Test de Neyman-Pearson de \(\theta=\theta_0\) contre \(\theta=\theta_1\)
Test \(d\) tel qu'il existe \(r\in{\Bbb R}_+\) et \(\gamma\in[0,1]\) tel qu'on ait la décomposition : $$d=\Bbb 1_{L_1\gt r L_0}+\gamma\Bbb 1_{L_1=r L_0}$$avec \(L_0,L_1\) les Vraisemblances de \({\Bbb P}_{\theta_0}\) et \({\Bbb P}_{\theta_1}\) pour une Domination commune \(m\).

• on a toujours une Domination \(m\) simple de \({\Bbb P}_{\theta_0}\) et \({\Bbb P}_{\theta_1}\) : \(m={{\Bbb P}_{\theta_0}+{\Bbb P}_{\theta_1} \over2}\)